Окружность и круг. Радиус и диаметр

• формировать понятие «радиус» и «диаметр», на­учить чертить окружности с заданным радиусом или диаметром;
•  закрепить изученные приемы вычислений и совершенствовать умение решать задачи.

Устный счет может быть проведен в разной форме. Используй­те круги или окружности для записи примеров устного счета.

В 3 классе дети уже знакомились с понятием «окружность». Необходимо повторить:

Окружность - граница круга.

Круг - фигура, ограниченная линией, все точки которой нахо­дятся на одинаковом расстоянии от центра.

Точка О - центр круга (окружности).

Радиус (г) - отрезок (расстояние), проведенный от окружности до центра.

АВ - диаметр (и) - отрезок, соединяющий две точки окружно­сти, проходящий через центр окружности.

Раздайте группам листы с окружностями и попросите изме­рить радиусы и записать их в порядке возрастания в таблицу, за­тем измерить диаметры и записать ниже.

- Во сколько раз диаметр больше радиуса?

№2. Измерь диаметр и радиус окружностей. Вырази в милли­метрах. Есть ли среди данных окружностей одинаковые? Прово­дится наблюдение за тем, как изменяется диаметр с увеличением радиуса. Можно вывести формулу Л = г • 2

№3 - практическая работа в тетради.

№4 - закрепление приемов умножения и деления чисел.

№ 5 - составление выражений по задачам.

Работа с геометрическим конструктором .N"8 проводится в кон­це урока. Возможен соревновательный момент и усложнение зада­ния (выложить, используя лишь контур картинки).

Задача №7 требует анализа рисунка. До конца ли заполнили полку коробками? Сколько уместилось в нижнем ряду?(6) Сколько умещается коробок в столбик?(4) Сколько всего коробок поместит­ся на полке? (6 • 4 = 24) Что нужно знать, чтобы найти объем пол­ки? (объем одной коробки 50 • 30 • 40=60000 см³). Зная объем одной коробки, найдите объем полки. 60000 • 24 = 1440000 см³

Домашнее задание: №6, начертить окружности с радиусами 2 см, 25 мм.

Цели урока: формировать понятие «скорость сближения»; со­вершенствовать вычислительные умения.

Для устной работы используйте различные приемы, аналогич­ные предыдущим урокам.

Для подготовки к новой теме включайте задания на определе­ние скорости, времени, расстояния. Решите задачи на нахождение расстояния, которое пройдет один движущийся объект (например пешеход, велосипедист, автомобиль), затем другой аналогичный объект (второй пешеход и т.п.). Заполните таблицу.

Время движения	1ч	2ч	Зч	4ч
Расстояние

А теперь представьте, что эти пешеходы (велосипедисты, авто­мобили) движутся навстречу друг другу. Первоначальное расстоя­ние между ними 400 км.

а) На сколько уменьшается расстояние между автомобилями каждый час?

б) Заполни таблицу.

Время движения	1ч	2ч	Зч	4ч
Расстояние между машинами

Автомобили сближаются

= 40 км/ч	? ч	= 60км/ч КМ/Ч
		___/
	-400км- 8 = 400 км

 

Выполнять №3 и 4 нужно с увеличением доли самостоятель­ности учащихся. Проведите работу по рефлексии деятельности учащихся, укажите на ошибки, которые дети допустили при их выполнении, пусть дети сами попробуют их исправить.

Задание типа №5 уже известно детям.

Если 500 г, т.е. половина килограмма, стоит 400 тг., следова­тельно, 1000 г стоят 800 тг. А 250 г это четверть килограмма, не обязательно решать задачу методом приведения к единице. До­статочно выполнить соотнесение величин. Четверть килограмма -это половина половины. Значит, 400 : 2 = 200 тг.  Возможно прово­дить рассуждения и иначе.

Перед выполнением №7 повторите понятия «радиус», «диа­метр». Выведите последовательность действий для построения та­кого чертежа. Например:

1. Диаметр окружности равен ширине (т.к. окружность вну­три прямоугольника) или половине длины прямоугольника (т.к. вместилось две окружности). Длина прямоугольника 6 см, следовательно диаметр = 3 см.

2. Вычислим радиус. Диаметр (ширину прямоугольника) по­делим пополам. 30 мм : 2 = 15 мм

3. Отметим точку О_: - центр первой окружности. Начертим окружность с радиусом, который вычислили.

4. На одной линии с центром первой окружности найдем точ­ку О₂ - центр второй окружности.

5. Проведем отрезки-стороны прямоугольника так, чтобы они касались окружностей.

Указание к комбинаторное задаче №8 (Сколько можно обозна­чить отрезков, используя буквы А, В, С, В так, чтобы не было от­резков, обозначенных одинаковыми буквами? Используй таблицу для проверки ответа.) Важно вести не хаотичный, а упорядочен­ный перебор вариантов.

Перед заполнением таблицы сразу исключите те ячейки, где буквы будут повторяться. Т.к. отрезки обозначаются двумя буквами.

 

	А	В	С	0
А		АВ	АС	АО
В	ВА		ВС	ВО
С	СА	СВ	.:":•. н:П-;;-:;>';.';: :	СО
Б	ОА	ОБ	ВС